AD-Lib : une bibliothèque d’agrégation/désagrégation pour des modèles de décisions séquentielles

Le projet AD-Lib concerne une recherche sur une bibliothèque d’agrégation/désagrégation pour des modèles de décisions séquentielles.

Contexte de la recherche

L’omniprésence des solveurs SAT, de programmation par contraintes (CP) et de programmation linéaire en nombres entiers (MIP) dans la communauté optimisation a démontré l’importance des algorithmes génériques capables de résoudre tout problème qui peut s’exprimer dans un paradigme spécifique.

Dans ce projet, on s’intéresse à tout problème qui peut être exprimé comme un processus de décisions séquentielles. Ces problèmes admettent des formulations mathématiques fortes, et un grand nombre d’algorithmes dédiés.

Un inconvénient important de ces formulations est le nombre généralement exponentiel ou pseudo-polynomial de variables et de contraintes. Pour surmonter cette limitation, plusieurs méthodes basées sur l’agrégation/désagrégation de variables/contraintes ont été introduites dans différentes communautés.

Les conclusions d’une étude préliminaire de la littérature est que des techniques similaires sont utilisées sous différents noms dans différents domaines, conduisant à une littérature scientifique non connexe. En outre, les algorithmes pour contrôler le processus d’agrégation restent relativement sommaires.

Objectifs

Les principaux objectifs de ce projet relèvent de trois groupes :

• un formalisme générique qui englobe les techniques susmentionnées ;
• des algorithmes plus efficaces pour contrôler l’agrégation ;
• des codes open-source qui intègrent ces algorithmes pour résoudre différents problèmes difficiles.

Deux types d’approches, MIP et SAT, seront conjointement étudiées pour atteindre les objectifs. Leur complémentarité sera déterminante pour le succès des algorithmes.

5 Lots de travail sont prévus :

1. confronter les littératures pour identifier les idées communes et celles qui peuvent apporter des contributions dans l’autre champ ;
2. améliorer les stratégies génériques d’agrégation ;
3. appliquer les techniques d’agrégation aux méthodes d’apprentissage de clauses en CP ;
4. des implémentations open-source des algorithmes ;
5. leur application à des problèmes complexes.

Le projet AD-Lib est coordonné par le Centre de recherche INRIA de Bordeaux Sud-ouest, avec le LAAS-CNRS Laboratoire d’analyse et d’architecture des systèmes et TBS Education comme partenaires.
Il est financé par l’ANR (Agence Nationale de la Recherche) dans le cadre de l’appel à projet générique 2022.
Il s’agit pour TBS Education d’un premier projet collaboratif en collaboration avec le LAAS-CNRS et l’INRIA financé par l’ANR.

Le projet est prévu pour une durée de 48 mois à compter du 1/10/2022 jusqu’au 30/09/2026.

Il est porté au sein de TBS Education par Simon BELIERES, Enseignant-chercheur du laboratoire de recherche en Finance, Économie et Économétrie.